ВИТРИНА
сколько-нибудь структурированный сигнал воспринимает как
музыкальный. С этой точки зрения и ветер в трубе, и немазаные
ворота, и трамвай на повороте.
..
С. Луша. .
..И Мурзика за хвост.
..
К. К. .
..имеют право на музыкальную жизнь. Важно отме-
тить уникальность слуха как инструмента для анализа звука:
если какой-то прибор можно научить отличать кота от кларне-
та, то ухо способно различить звучание
одной и т ой ж е
скрип-
ки в разных руках.
М. А. Когда играют несколько музыкальных инструментов,
каждый из них создает у слушателя свой целостный образ. Ес-
ли мы обнаруживаем, что такой образ отличается от привыч-
ного, знакомого, то разочарование от обманутых ожиданий за-
слоняет все возможное удовольствие.
К. К. А чем создается образ звучания и чем он может быть
разрушен? И почему проигрыватель компакт-дисков может
испортить звучание, ведь вносимые им искажения просто ни-
чтожны?
М. А. Так ведь и составляющие сигнала, определяющие ин-
дивидуальность музыкального инструмента, тоже не особен-
но велики. Но обо всем в свое время. Главное, что сигналы му-
зыкальных инструментов существенно отличаются от синуса
и состоят из большого количества спектральных составляющих
не только гармонического, но и негармонического свойства3.
3 Вообще-то тот факт, что музыкальные сигналы отличаются от синуса,
был известен еще до М. А. —
про это написано в школьном учебнике. А
мне всегда приходится договаривать за коллег. Первую мысль М. А. из-
ложил: если рассматривать музыкальный сигнал с точки зрения теории
обработки и передачи сигналов, то он не только не синусоидален, но и не
периодичен; он настолько сложен, чтоего даже нельзя представить в виде
основного тона и набора гармоник. Вторая же мысль М. А. заключалась
в том, что реальный музыкальный сигнал совершенно не обладает стати-
стической избыточностью. Сколько ни наблюдай за ним, никогда не до-
гадаешься, что же будет дальше — в любом смысле, как техническом,
так и художественном. Любой периодический сигнал, не говоря уже о
синусе, такой избыточностью обладает. — С.
Луша.
Именно они и определяют индивидуальные признаки звуча-
ния и позволяют нам отличить и рояль от скрипки, и одну
скрипку от другой.
Рассмотрим, например, спектр сигнала гитары. Спектр ко-
роткого импульса (удар медиатора по струне) равномерен. По-
том „разгоняется“ струна, и слышен тональный звук с каки-
ми-то модуляциями и побочными составляющими, вызванны-
ми наличием собственных резонансов деки, кузова, грифа и пр.
И, наконец, все стихает. Все компоненты сигнала, излучаемого
инструментом, статистически связаны. Например, звук флей-
ты всегда сопровождается шумом воздуха, а игра на гитаре —
звуком трения пальцев левой руки по струнам и „голосом“ ее
деки. Слух умеет объединять эти составляющие в целостный
образ. В памяти человека накапливается огромная библиоте-
ка таких образов, она и помогает слуху ориентироваться во всем
богатстве звуков.
К. К. Наверное, индивидуальные особенности сигналов иг-
рают ту же роль, что и специи в кулинарии. Относительный
уровень составляющих сигнала, определяющих его индивиду-
альность, может быть весьма мал, примерно минус 40-60 дБ.
Луша. Как щепотка перца на целую кастрюлю.
М. А. При нарушении корреляционной структуры сигналов,
то есть когда меняется связь между различными компонента-
ми сигнала, эти особенности пропадают.
С. Луша. Кетчуп из хот-дога попадает в мороженое. Или в
кофе. Хотя по мне так лучше бы сам хот-дог в мороженое.
М. А. Линейные искажения сигнала совершенно иначе влия-
ют на качество звучания, музыкальный сигнал сохраняет кор-
реляционную структуру. А вот если в тракте имеется нелиней-
ность, тогда отдельные составляющие звучания соединяются.
..
Луша .
..как пять компонентов в „Чаппи“. По отдельности
хороши, а вместе — совсем не то. Консервы.
К. К. Со звуком тоже иногда такое случается. Возьмем, к
примеру, запись скрипичного дуэта. Если в тракте имеется не-
линейность, то появляются новые сигналы — продукты вза-
имной модуляции, статистически связанные с сигналами обе-
их скрипок. Слух выделяет один инструмент, второй инстру-
Отступление первое.
Передача непрерывного
сигнала в виде дискретных
отсчетов
Непрерывный сигнал с ограни-
ченной полосой частот может быть
однозначно восстановлен по зна-
чениям дискретных отсчетов, если
выполнено условие:
F>2F
, (
1
)
где F( —
частота дискретизации,
F
полоса частот кодируемого сиг-
нала.
Именно на этой возможности
основаны цифровые системы пе-
редачи сигналов: компакт-диски,
цифровые компакт-кассеты (DCC и
R-DAT) и т. д.
Процедура преобразования не-
прерывного сигнала в дискретный
предложена Котельниковым. Для
такого преобразования необходи-
мо и достаточно зафиксировать
значения сигнала в моменты вре-
мени t,. Частота взятия отсчетов
должна отвечать условию (1).
В формальном виде процедура
восстановления описывается со-
отношением:
S ( t) = S s ( t,) ? ^ ^ .1
,(2)
S(t) - восстановленный сигнал;
I - текущее время;
S(t,) - значение i-ro отсчета;
S«nfK
(F
.M
)]
,
,. _
r>(t)=~
Функция Найквиста.
К нему мы еще вернемся.
Обратите внимание: процедура
Дискретизация
Восстановление
сигнала в дискретном виде
дискретизации последовательная,
то есть достаточно знать только
значение сигнала в момент взятия
отсчета. А для обратного преобра-
зования дискретизированного сиг-
нала в непрерывный необходимо
знать, строго говоря, значения
всех его отсчетов сразу.
В классических учебниках и по-
пулярной литературе можно ви-
деть иллюстрацию (рис.
1
): дис-
хретные отсчеты умножаются на
дельта-импульсы' и подаются на
восстанавливающий фильтр. На
выходе фильтра получаем восста-
новленный сигнал. Это интерпре-
ik(f)
F./2
f
Рис. 2. Амплитудно-частотная характе-
ристика восстанавливающего фильтра
' Дельта-импульс5(1) —
это математиче-
ская абстракция. При
нулевой длитель-
ности
он
имеет единичную
площадь.
Как физический сигнал (ток. напряже-
ние) дельта-импульс получить невоз-
можно: и
нулевая длительность, и
бес-
конечная амплитуда существуют только
а математических моделях.
тация теоремы Котельникова для
частотной области.
В самой же теореме Котельни-
кова речь идет исключительно о
временной области. Задана толь-
ко реакция (рис.
3)
фильтра Ко-
тельникова на дельта-импульс, ко-
торый в момент времени 1, пода-
ется на его вход. Эта реакция и
есть функция Найквиста.
Котельникова на о-импульс
Заметьте, на выходе фильтра
отклик появляется раньше, чем
сигнал подается на вход. С точки
зрения математики противоречия
здесь нет, однако в реальности
создать такой фильтр невозможно:
в физическом устройстве реакция
появляется после воздействия. Но
если бы такой фильтр и удалось по-
строить, то его амплитудно-ча-
стотная характеристика полностью
совпала бы с приведенной на
рис,
2.
А вот сдвиг фазы, вносимый
фильтром, был бы равен нулю в
полосе пропускания. В реальном
фильтре если и удается прибли-
зиться к идеальной АЧХ, то лишь
ценой ухудшения фазовой характе-
ристики. Получить требуемые АЧХ
и ФЧХ одновременно нельзя. Так
что невозможно решить задачу Ко-
тельникова (полное восстановле-
ние сигнала по дискретным отсче-
там) в частотной области. Может
быть, именно поэтому у добросо-
вестных авторов речь идет только
о восстановлении спектра, а не
формы сигнала.
Поскольку ни дельта-импульса,
ни фильтра с нужными характери-
стиками а действительности не су-
ществует, приходится использо-
вать обходные маневры.
Рассмотрим сначала восстанав-
ливающий фильтр. Он выполняет
две функции:
1. восстанавливает сигнал в ра-
бочей полосе частот — до полови-
ны частоты дискретизации. Для
этого у фильтра должна быть опре-
деленная (найквистовская)
им-
пульсная
характеристика2. Такой
фильтр невозможно реализовать в
виде физического устройства;
2. подавляет спектральные со-
ставляющие за пределами рабо-
чей полосы — выше половины час-
тоты дискретизации. Эту функцию
может выполнять любой фильтр с
достаточно большим
затуханием
в
полосе задерживания. Хорошо, ес-
ли в рабочей полосе частот этот
фильтр имеет линейную (в пре-
дельном случае — нулевую) фазо-
вую характеристику. А если и нет.
то можно поставить дополнитель-
ный фазовый корректор. Сколько-
7
Импульсной
характеристикой фильтра
называется сигнал на его выходе при
аоздейстаии на вход дельта-импульса.
54
АУДИО МАГАЗИН 5/1996
предыдущая страница 55 АудиоМагазин 1996 5 читать онлайн следующая страница 57 АудиоМагазин 1996 5 читать онлайн Домой Выключить/включить текст